„Milcząco osiągnięto ogólne porozumienie, zajmując radykalne stanowisko wobec matematyki. Jej wykluczenie ze sfery kultury, przypominające rodzaj intelektualnej kastracji, zdaje się nikomu nie przeszkadzać. Kto taki stan uważa za żałosny, kto pomrukuje coś o uroku i znaczeniu, o doniosłości i pięknie matematyki, ten jako ekspert budzi podziw; kto daje się poznać jako amator, uchodzi w najlepszym razie za dziwaka, który ma ekscentryczne hobby, tak jakby hodował żółwie lub zbierał wiktoriańskie przyciski do listów” – pisał w eseju „Most zwodzony nieczynny albo matematyka w zaświatach kultury” Hans Magnus Enzensberger (1929–2022), jeden z najciekawszych i najwybitniejszych poetów niemieckich, eseista i prozaik. W wielu swoich utworach oddaje ogrom swojej fascynacji matematyką, naukami ścisłymi, wielkimi postaciami badaczy, próbując dokonać wyłomu w powszechnej, opisanej w cytacie, niechęci, zobojętnieniu, lekceważeniu tej części ludzkiej kultury, jaką jest poznanie matematyczne i sama matematyka, zdeklasowana niegdysiejsza „królowa nauk”.
Podzielając diagnozy i rozczarowania Enzensbergera, bardzo doceniałem, że Wisława Szymborska wydała przed laty tom swoich wierszy zatytułowany „Wielka liczba”, który zamyka utwór „Liczba Pi”. Wiersz więc znałem od lat, ale też mimo wcześniejszych górnolotnych deklaracji nie poświęcałem mu jakiejś wyjątkowej uwagi. Wystarczało mi, że do innego obiegu na pełnoprawnych warunkach zaistniała piękna, tajemnicza i groźna (o tym potem) liczba π. Zanim wrócę do wiersza noblistki opublikowanego po raz pierwszy w 1973 roku, pozwolę sobie powiedzieć kilka słów o liczbie π.
Liczba ta opisuje w podstawowym znaczeniu stosunek obwodu okręgu (koła) do jego średnicy, π jest to tzw. stała matematyczna, czyli jej wartość jest niezmienna dla każdej wielkości promienia okręgu. Liczba π jest liczbą niewymierną, czyli nie można jej przedstawić, nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego, w jej rozwinięciu, po przecinku jest to ciągnący się w nieskończoność ciąg cyfr, obecnie znamy jej zapis z 13,3 bilionami cyfr dziesiętnego rozwinięcia. Na co dzień używamy jej przybliżonej wartości 3,14. Opisywali ją już Babilończycy, starożytni Egipcjanie, Grecy. I wyliczali jej coraz dokładniejszą wartość. Paradoksalnie niezwykle precyzyjnie określoną jej wielkość znajdujemy w jednej z ksiąg Starego Testamentu, ale to temat na osobną opowieść o żyjącym w XVIII wieku rabinie z Wilna, Eliaszu Ben Salomonie Zalmanie, zwanym Gaonem z Wilna, który użył do określenia wartości π gematrii – systemu numerologicznego, gdzie każde słowo hebrajskie ma swój odpowiednik liczbowy, gdyż każdej literze przyporządkowana jest określona wartość liczbowa.
Jednymi z najważniejszych badaczy liczby π byli w historii: grecki matematyk Archimedes, 212–287 p.n.e. (stąd niekiedy nazywamy tę liczbę stałą Archimedesa) czy choćby Ludolph van Ceulen (1540–1610), holenderski matematyk, z pochodzenia Niemiec, który zajmował się przez całe życie liczbą π, ustalając jej wartość do 35. miejsca po przecinku, tym zasłużył sobie na to, że na jego cześć nazywano π – ludolfiną. Samą liczbą fascynowali się i zapisali w historii jej badań także Ptolemeusz, Majmonides, chińscy matematycy, Liu Hui, Zu Chongzi, czy Albrecht Dürer, Gotfried Lebniz. Liczba π ma swoje doroczne międzynarodowe święto 14 marca (amerykański format zapisu daty 3.14) oraz Dzień Aproksymacji 22 lipca (wartość π jest przedstawiana jako liczba bliska ułamkowi 22/7 – co wynika z ustaleń Archimedesa). Zostawmy już na chwilę piękną nieznajomą – liczbę π.
A jaka ona jest w wierszu Wisławy Szymborskiej? Co poetkę w niej zafrapowało, zafascynowało, przyciągnęło? Podziwu godna – bardzo zasłużony komplement. Jej nieskończoność? Zapewne – nie jest to znowu taka codzienna cecha. Jej nieobejmowalność – obliczeniem, wyobraźnią, a nawet żartem czy porównaniem do czegokolwiek na świecie – w rzeczy samej jest nawet jak na swoje liczne (nieskończone) otoczenie liczbą wyjątkową i niezwykłą, a sama licząca kilka tysięcy lat historia ustalenia, czym jest, ile wynosi, jak to ustalić i wyliczyć, budzi podziw i uznanie. Szymborska wplotła w cały utwór zapis liczbowy liczby π: Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Każda kolejna cyfra rozwinięcia wartości π została napisana kursywą. Zastanowiło mnie to i najprawdopodobniej doprowadziło do nowego odczytania tego wiersza oraz, co dla mnie bardzo ekscytujące, odkrycia pewnej tajemnicy tego wiersza, wcześniej chyba nieujawnionej. Cóż, może po 50 latach od publikacji dobrze było przeczytać wiersz z taką uważnością, na jaką zasługuje. Nie jestem niestety matematykiem, „bezwzględna i długotrwała koncentracja” niezbędna do tej działalności (Enzensberger) nie była moim przymiotem. Ale czytając ten wiersz po raz któryś, poczułem, że jest w nim jakieś wyczuwalne pęknięcie. Pomyślałem, że najpierw sprawdzę, jak się prezentuje bohaterka w zapisie przyszłej noblistki. Przepisałem słowne cyfry na zapis liczbowy (ten matematyczny zapis, który dzisiaj powszechnie stosujemy ma „tylko” 800 lat, jest co najmniej pięciokrotnie młodszy od najdawniejszych udokumentowanych zapisów o samej π. Sam symbol (grecka litera π) jest jeszcze młodszy, po raz pierwszy użył go angielski matematyk Wiliam Jones w roku 1706, ale jego „globalne” rozpowszechnienie zawdzięczamy publikacji legendarnego osiemnastowiecznego genialnego matematyka Leonarda Eulera z roku 1748. Odtąd stała Archimedesa, inaczej Ludolfina, stała się liczbą π.
I cóż się okazało? Otóż Wisława Szymborska wiernie odwzorowała w wierszu liczbę π do 24. miejsca po przecinku! Pozostałe 17 cyfr nie tworzą zapisu π, jaki znamy, jaki znaliśmy od kilku stuleci. Poprawne rozwinięcie do 24. miejsca po przecinku zawdzięczamy wspomnianemu Ceulenowi (w roku swojej śmierci dotarł do ustalenia poprawnej 35. cyfry po przecinku, kiedy zaczynał – ustalił pierwszych dwadzieścia cyfr). Na jego nagrobku w Ledzie żona kazała wyryć zapis liczby π, której badaniu jej mąż bez mała poświęcił życie. Tak więc Wisława Szymborska cofnęła się do XVI wieku. Uznałem, że ten zapis nie jest pomyłką, wypadkiem przy poetyckim warsztacie. To ruch w pełni zamierzony, świadomy, na co wskazują zresztą wersy utworu. A sam pomysł, który można odczytać zgodnie z duchem charakteryzującym autorkę „szarady i szyfru” (także z tego wiersza), musi mieć głębsze uzasadnienie. Jakie? Tylko mogę pokusić się o próbę interpretacji.
Po poprawnie zapisanym ciągu cyfr następuje wers: Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa. Tu się kończy opowieść racjonalna, matematyczna, ścisła, grzeczna i zgodna z wiedzą najtęższych umysłów matematycznych ostatnich kilku tysięcy lat ludzkiej historii nauki. Szymborska urywa, zrywa z tą racjonalnością w tym miejscu. Moim zdaniem, z podziwu dla tej niesłychanej, wszędobylskiej proporcji, jej piękna, figlarności i nieoczekiwaności – twórczyni jednym ruchem chce przełamać jej nieuchronną konieczność następowania takich, a nie innych cyfr, gdzieś tam do końca i dalej, jak to już jest z nieskończonością oraz dołączyć do tych wszystkich, którzy π wyliczali żmudnie, dniami, nocami, latami, życiami. Zaπsując tak, a nie inaczej samą liczbę, wπsuje się Szymborska w korowód dostojnych, matematycznych, historycznych kolosów i robi to na własnych warunkach. Jak zaczyna się fragment wiersza, gdzie nie obcujemy już z twardą, wymęczoną, weryfikowalną π? Ano, po wężu ziemskim (symbolu „otchłannej mądrości i zawiłych tajemnic” wedle Juana Eduarda Cirlota, wąż – zamiennik Złego, wąż połykający własny ogon, przedstawiany był jako koło, tu już do samej π naprawdę blisko, bardzo blisko) pojawia się odmienny wąż „bajeczny”. Zamyka się rozdział napisany wedle reguł „licentia mathematica”, do głosu dochodzi „licentia poetica” i kształtuje własną liczbę dalej, od 25. cyfry po przecinku:
Korowód cyfr składających się na liczbę Pi
nie zatrzymuje się na brzegu kartki,
potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,
przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,
przez całą nieba wzdętość i bezdenność.
Może jeszcze to radykalne zerwanie z matematyczną jednoznacznością doprawić jakąś przyjemną złośliwostką pod adresem kogoś wielkiego z tamtego panteonu wielkich mężów? A i owszem. Pamiętamy, że 14 marca liczba π ma swoje międzynarodowe globalne święto? 3.14? Ależ to także data narodzin Alberta Einsteina w 1879 roku! Jakże nieprzypadkowa zbieżność. A Szymborska na to, ogarniając liczbę Pi swoim autorskim „spojrzeniem” (co wcześniej wszak nie było możliwe!) i „wyobraźnią” okraszoną „żartem”, pisze: Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni. Cóż, widać, że chyba teoria względności nie wzbudzała w Wisławie Szymborskiej tak ciepłych uczuć, jak stara, dobra, użyteczna wszakże, ale i do pojęcia – poczciwa ludolfina. W nowym rozdaniu, rozπsaniu liczby Pi, pojawiają się twarde tropy szymborszczańskie: jest i stary numer telefonu samej autorki: 2315319, jest i rok publikacji utworu: 1973, są dwa palce – może skrzyżowane, to wszystko teraz żart, żart? A skąd się pojawia nagle tytułowa, mickiewiczowska fraza: słowiczku mój, a leć, a piej, pamiętając (he, he, dobrze że jest wujek Google), że w oryginale mamy zapis: Słowiczku mój! a leć, a piej! Co za różnica, ktoś powie? A ja znaki zamieniam na liczby, i, zostawiając Słowiczka, mam: mój (3) ! (,) a (1) leć, (4) a (1) piej! (5) , czyli jakby nie patrzeć – 3,1415 – bardzo precyzyjne jednak przybliżenie Pi. Jakby się autorka nie mogła jednak zdecydować na wyższość którejś z licencji. Ten wiersz wciąga mnie jeszcze bardziej niepokojąco niż na początku. Na końcu pojawiają się cyfry pięć, osiem, siedem… A w roku 587 wojska króla Nabuchodonozora II zdobyły i splądrowały Jerozolimę, burząc przy tym Świątynię Jerozolimską. A to właśnie z opisu proporcji biblijnego basenu czy fontanny w świątyni króla Salomona, który znajduje się I Księdze Królewskiej oraz w II Księdze Kronik wyprowadzono wniosek, że stosunek obwodu koła do jego średnicy wynosi około trzech. Jednak w obu fragmentach Biblii słowo „obwód” zostało napisane odmiennie. Rabin Gaon z Wilna policzył gematrycznie wartości obu słów i porównał je, uzyskując „czynnik korygujący”, który należało zastosować do przybliżonego obliczenia. W wyniku tej operacji otrzymujemy wartość Pi wynoszącą 3,1416, co jest zdumiewająco precyzyjne i nieosiągalne metodami obliczeń przy pomocy sznurka.
Trzeba się zatrzymać. Każdy wąż tekstu się kiedyś urywa. I trzeba postawić kropkę.
Żart się udał, propagacja i sława liczby Pi poza światami matematycznymi – takoż.
Gdyby to jeszcze Sanah zaśpiewała… Ale Enzensberger gdzieś z gnuśnej wieczności się do nas i do wiersza Szymborskiej uśmiecha.
Roman Kurkiewicz, artykuł ukazał się w 36. numerze magazynu „Ryms”
